로또 1등 당첨 확률 8,145,060분의 1 계산 방법

로또 6/45는 이름에서 알 수 있듯이 45개 번호 중에서 6개를 선택하는 복권입니다. 6개 번호가 다 맞으면 1등 당첨금으로 수십억원을 받을 수도 있는데요.

이렇게 수십억원을 받을 확률은 8,145,060분의 1입니다. 분수를 백분율(%)로 바꾸면, 약 0.0000123%입니다.

이 숫자가 어떻게 나왔을까요? 지금부터 로또 당첨 확률, 당첨 조건, 확률 계산 방법을 조금 자세히 살펴보겠습니다.

로또 1등 당첨 확률

* 출처: ㈜동행복권

분수를 백분율(%)로 바꿔 보면 아래와 같습니다.

* 소수점 여덟째 자리에서 반올림 했습니다.

1등에 당첨되려면 ‘내가 구입한 로또 번호 6개’와 ‘추첨으로 뽑힌 번호 6개’가 모두 같아야 합니다.

따라서 로또 1등 당첨 확률은 아래와 같은 순서로 계산할 수 있습니다.

첫 번째 번호를 선택했을 때, 그 번호가 전체 45개 중에서 ‘1등 번호(6개)에 포함될 확률’은 6/45(45분의 6)입니다.
(앞에서 번호 1개를 선택했으므로) 남은 번호는 44개입니다. 두 번째 번호를 선택했을 때, 그 번호가 ‘1등 번호 중에서 남은 5개에 포함될 확률’은 5/44입니다.
(앞에서 번호 2개를 선택했으므로) 남은 번호는 43개입니다. 세 번째 번호를 선택했을 때, 그 번호가 ‘1등 번호 중에서 남은 4개에 포함될 확률’은 4/43입니다.

이와 같은 방법으로 네 번째 번호는 확률이 3/42, 다섯 번째 번호는 확률이 2/41, 여섯 번째 번호는 확률이 1/40입니다.

위 확률을 모두 곱하면, 최종 확률은 1/8,145,060(814만 5,060분의 1)이 됩니다.

로또 1등 확률 계산식
6/45 × 5/44 × 4/43 × 3/42 × 2/41 × 1/40 = 1/8,145,060

8,145,060번 로또를 사야 한 번 정도 1등에 당첨이 될 수 있는 셈입니다.

로또를 10만원 어치 샀을 때, 로또 당첨 확률은 얼마나 올라갈까요?

계산 방법은 간단합니다.

원래 확률에 100을 곱하면 되는데요. 10만원을 내면 로또 100게임을 구매할 수 있기 때문입니다(로또 1게임은 1,000원).

로또를 100게임 구매하면, 1등에 당첨될 확률은 ‘81,450분의 1’로 100배 높아집니다.

이제 백분율(%)도 보겠습니다.

* 소수점 여섯째 자리에서 반올림 했습니다.

1등 확률은 0.00123%가 되었는데요. 왠지 모르게 1등 당첨에 더욱 가까이 다가선 느낌이 듭니다.